第89章 白发魔的特权（2 / 2）

\[1222\ds2y12y22\dsy2\gq1y12y2\dsy2\]

2选择合适的\i\和\yi\：

用\i\和\yi\来表示\a,b,\和\\fra{1}{a},\fra{1}{b},\fra{1}{}\。我们可以令

\[1=\sqr{a},\ad2=\sqr{b},\ad3=\sqr{},\ady1=\sqr{a},\ady2=\sqr{b},\ady3=\sqr{}\]

3应用柯西不等式：

根据柯西不等式，我们有

\[ab\fra{1}{a}\fra{1}{b}\fra{1}{}=122232y12y22y32\gq1y12y23y32\]

4简化右边的表达式：

将\i\和\yi\的值代入，我们得到

\[1y12y23y32=\sqr{a}\sqr{a}\sqr{b}\sqr{b}\sqr{}\sqr{}2=ab2\]

5得出结论：

因此，我们有

\[ab\fra{1}{a}\fra{1}{b}\fra{1}{}\gqab2\]

6使用算术平均数-几何平均数不等式（a-g不等式）：

根据a-g不等式，对于任何非负实数\\和\y\，有

\[\fra{y}{2}\gq\sqr{y}\]

等号成立当且仅当\=y\。

7应用a-g不等式：

将\ab\看作是三个数的和，应用a-g不等式，我们有

\[\fra{ab}{3}\gq\sqr[3]{ab}\]

八得出结论：

因此，我们有

\[ab\fra{1}{a}\fra{1}{b}\fra{1}{}\gq3\sqr[3]{ab}\d3\sqr[3]{\fra{1}{ab}}=9\]

综上所述，我们证明了\ab\fra{1}{a}\fra{1}{b}\fra{1}{}\＝9\。

徐武放下粉笔，向白发魔点点头，直接回到下面第一排的位置上坐下了。

“呵呵呵，徐武同学很不错，刚才我说的随时生效，你可以选择来与不来都可以。”白发魔发出特有的笑声说道，让大家都明白徐武做对了，但这种情况每次都会发生，大家都习惯了，不像之前一样喧哗出声，只是为徐武的才华感到惊艳罢了。

“接下来我们继续上课，大家打开课本，翻到上一次讲到的内容，今天我们接着继续学习。”白发魔的话音让大家的注意力回到课本上，很有节奏的讲起了内容。

后面的课就是平平淡淡了，除了外语课上欧阳娜娜的一场问答，其他的课程都是老样子。徐武感到很无聊，灵识又回到自己身体内部查看了起来，希望早点弄清楚自己的身体情况。

只是事与愿违，一直到今天结束，徐武也没找到任何信息，只得作罢了。

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